Se trata de una aplicación hecha con GEOGEBRA que ilustra una demostración de la ley de Snell utilizando el principio de Huygens.

Un frente de onda es el conjunto de puntos del medio alcanzados por el movimiento ondulatorio en el mismo instante; o de forma más precisa, el lugar geométrico de todos los puntos del medio con igual fase de vibración. Las líneas perpendiculares a los sucesivos frentes de onda y que corresponden a las líneas de propagación de la onda, se denominan rayos. El principio de Huygens afirma que un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden. Cuando el movimiento ondulatorio alcanza los puntos que componen un frente de onda, cada partícula del frente se convierte en una fuente secundaria de ondas, formando el subsiguiente frente de onda con la envolvente de estas semicircunferencias. El proceso se repite, resultando la propagación de la onda a través del medio.

Empezamos seleccionando el índice de refracción de los dos medios 1 y 2 y el ángulo de incidencia i con el deslizador. Se indica el valor máximo del ángulo de incidencia para evitar la reflexión total. Al pulsar Empezar se genera un frente de onda en el medio 1. Cuando la onda empieza a “tocar” la interfase entre el medio 1 y el medio 2, cada punto se convierte en un nuevo foco que emite ondas secundarias, unas volviendo al medio 1 y otras penetrando en el medio 2.

Las ondas reflejadas no cambian de velocidad ya que no cambian de medio. El frente de ondas reflejado es la envolvente de las ondas secundarias que se han ido emitiendo. El ángulo de este frente de onda reflejado resulta ser igual que el incidente, demostrando la primera ley de la reflexión.

Las ondas refractadas cambian de medio y por tanto de velocidad. Si n2 > n1 se moverán más despacio y viceversa según la relación velocidad de propagación = c/n. El ángulo de este frente de onda refractado ya no es igual que el incidente. Puede comprobarse que el ángulo del frente refractado coincide con el valor predicho por la ley de Snell.

refraccion-huygens
Ley de Snell a partir del principio de Huygens. ggb
Demostración de la ley de Snell empleando el principio de Huygens.
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